(本小题满分13分)已知m为实常数,设命题p:函数在其定义域内为减函数;命题是方程的两上实根,不等式对任意实数恒成立。(1)当p是真命题,求m的取值范围;(2)当“p或q”为真命题,“p且q”为假命题时,求m的取值范围。
选修4—5:不等式选讲 设,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.
选修4—1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交于点. 求证:.
若数列的各项均为正数,,为常数,且. (1)求的值; (2)证明:数列为等差数列; (3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.