已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为 .
点是直线上的动点，点分别是圆和圆上的两个动点，则的最小值为
如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是
椭圆，斜率的直线与椭圆相交于点，点是线段的中点，直线（为坐标原点）的斜率是，那么
点，点，动点满足，则点的轨迹方程是
一条直线的方向向量为，且过点，该直线的方程为
、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为 .
是直线
上的动点，点
分别是圆
和圆
上的两个动点，则
的最小值为 
与曲线
有公共点，那么
的取值范围是
，斜率
的直线
与椭圆相交于点
，点
是线段
的中点，直线
（
为坐标原点）的斜率是
，那么
，点
，动点
满足
，则点
，且过点
，该直线的方程为 
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