.(本小题满分14分)已知的顶点,在椭圆上,在直线上,且.(1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程; (Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED为正方形,且所在平面垂直于平面ABC. (Ⅰ)证明:平面ADE∥平面BCF; (Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.
已知常数满足,解关于的不等式:.
在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程; (2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.