如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
相关试题
（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出两条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．
（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数
的图像交于M、N两点。
求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。
（本题6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=6欧姆时，电流 I=2安培．
（l）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I="1.5" 安培时，求电阻R的值；
（3）如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线
经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。
，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。
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