如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
如图,△AOB中,A,B两点的坐标分别为(2,4)、(6,2),求:△AOB的面积.(△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积)
如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.
6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图:根据以上提供的信息解答下列问题:(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整;(2)写出下表中a、b、c的值:
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩;②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.
解方程组.
(1)计算:﹣52﹣+(﹣)﹣2+π0;(2)先化简,再求值:a(2﹣a)﹣(1+a)(1﹣a),其中a=.