如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 的边 垂直与 轴，垂足为点 ，反比例函数 的图象经过 的中点 ，且与 相交于点 ， ， ，
（1）求反比例函数 的解析式；
（2）求 的值；
（3）求经过 、 两点的一次函数解析式．
中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．
（注 参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；
条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人．
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．
如图，在平面直角坐标系中，直角 的三个顶点分别是 ， ，
（1）将 以点 为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的△ ；
（2）分别连接 、 后，求四边形 的面积．
已知抛物线 ，直线 ，当 时，抛物线 与直线 只有一个公共点．
（1）求 的值；
（2）若直线 与抛物线 交于不同的两点 ， ，直线 与直线 交于点 ，且 ，求 的值；
（3）在（2）的条件下，设直线 与 轴交于点 ，问：是否在实数 使 ？若存在，求 的值，若不存在，说明理由．
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