椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.
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、
的前
项和分别为
、
，且满足
，则
时，函数
的最小值为
如图，P是双曲线
上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长
交
于点N，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且
，则|OM|的取值范围是．
值恒为正的充要条件是．
，则
，
互为倒数”的逆命题
；
使得
”的否定是“
都有
”；
≤1，则
有实根”的逆否命题；
”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件.推荐套卷
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