椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.
设 x > 0 , y > 0 , x + 2 y = 5 ,则 ( x + 1 ) ( 2 y + 1 ) xy 的最小值为_____________.
设 a ∈ R ,直线 ax - y + 2 = 0 和圆 x = 2 + 2 cos θ , y = 1 + 2 sin θ ( θ 为参数)相切,则 a 的值为_____________.
已知四棱锥的底面是边长为 2 的正方形,侧棱长均为 5 .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为_____________.
2 x - 1 8 x 3 8 的展开式中的常数项为_____________.
i 是虚数单位,则 5 - i 1 + i 的值为_____________.