已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。
在某市开展的“读中华经典,做书香少年”读书月活动中,围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是多少?(2)请将条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.(4)根据本次抽样调查,试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的多少人.
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1: (即AB:AC=1:),且B,C,E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽见解析不计).
先化简,再求值:,其中x满足
(1)计算 (2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
如图,抛物线y=-++4的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC.(1)点A的坐标为_______ ,点C的坐标为_______ ;(2)线段AC上是否存在点E,使得△EDC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面积为S,则S取何值时,相应的点P有且只有2个?