若t>0,那么a+t与a的大小关系是( )
下列运算正确的是 ( )
( - a 3 ) 2 = - a 6
2 a 2 + 3 a 2 = 6 a 2
2 a 2 · a 3 = 2 a 6
( - b 2 2 a ) 3 = - b 6 8 a 3
"算经十书"是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( )
《九章算术》
《几何原本》
《海岛算经》
《周髀算经》
下面有理数比较大小, 正确的是 ( )
A . 0 < - 2 B . - 5 < 3 C . - 2 < - 3 D . 1 < - 4
如图是某商品的标志图案, AC 与 BD 是 ⊙ O 的两条直径,首尾顺次连接点 A , B , C , D ,得到四边形 ABCD .若 AC = 10 cm , ∠ BAC = 36 ° ,则图中阴影部分的面积为 ( )
5 πc m 2
10 πc m 2
15 πc m 2
20 πc m 2
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2 ,导致了第一次数学危机, 2 是无理数的证明如下:
假设 2 是有理数,那么它可以表示成 q p ( p 与 q 是互质的两个正整数).于是 ( q p ) 2 = ( 2 ) 2 = 2 ,所以, q 2 = 2 p 2 .于是 q 2 是偶数,进而 q 是偶数,从而可设 q = 2 m ,所以 ( 2 m ) 2 = 2 p 2 , p 2 = 2 m 2 ,于是可得 p 也是偶数.这与" p 与 q 是互质的两个正整数"矛盾.从而可知" 2 是有理数"的假设不成立,所以, 2 是无理数.
这种证明" 2 是无理数"的方法是 ( )
综合法
反证法
举反例法
数学归纳法