(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R)(1)求f(x)的解析式;(2)设g(x)=,x∈[-e,0),求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+;(3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时f(x)的最小值是3 如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
已知函数. (1)当时,求函数值域; (2)当时,求函数的单调区间.
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下:
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立. (1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率; (2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
如图,在三棱柱中,底面,,,分别是棱,的中点,为棱上的一点,且//平面. (1)求的值; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值.
在锐角中,且. (1)求的大小; (2)若,求的值.
满足不等式的的取值范围是________.