如图所示,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x,△CPD的面积为f(x),则f(x)的定义域为____;f′(x)的零点是
当时,函数的值域是___________
如图,P是双曲线上的动点,、是双曲线的左右焦点,是的平分线上一点,且某同学用以下方法研究:延长交于点,可知为等腰三角形,且M为的中点,得类似地:P是椭圆上的动点,、是椭圆的左右焦点,M是的平分线上一点,且,则的取值范围是.
若椭圆的左焦点在抛物线的准线上,则p的值为_______;
右图的矩形,长为5 m,宽为2 m,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为;
若双曲线的渐近线方程式为,则等于