(本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)
已知函数，其中.
(1)当时，设，，求的解析式及定义域；
(2)当，时，求的最小值；
(3)设，当时，对任意恒成立，求的取值范围.