已知函数,若成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设是不等式整数解的个数,求;(3)记数列的前n项和为,是否存在正数,对任意正整数,使恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖.(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中,A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
在 ∆ A B C 中, sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值;
(2)设 A C = 6 ,求 ∆ A B C 的面积.
已知函数与(为常数)的图象关于直线对称,且是的一个极值点. (I)求出函数的表达式和单调区间; (II)若已知当时,不等式恒成立,求的取值范围.
设函数是在上每一点处可导的函数,若在上恒成立.回答下列问题: (I)求证:函数在上单调递增; (II)当时,证明:; (III)已知不等式在且时恒成立,求证:.