.(本小题满分14分) 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若,其中x,yÎR,试求x+y的最大值.
已知椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为. (1)若时,求的值; (2)若时,证明直线过定点.
某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件. (1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数; (2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面. (1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由; (2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,当时,求的值域.
设函数在点处的切线方程为. (1)求实数及的值; (2)求证:对任意实数,函数有且仅有两个零点.