已知函数，(1)求的最小值；(2)若对所有都有，求实数的取值

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已知函数，
(1)求的最小值；
(2)若对所有都有，求实数的取值范围.

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(本小题12分)
已知为正项等比数列，,为等差数列的前项和，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，求．

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(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A₁C₁的中点。

（Ⅰ）证明：EF//平面A₁CD；
（Ⅱ）证明：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁。

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解关于的不等式：

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(本小题12分)
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（Ⅰ）证明：AC⊥B₁D；
（Ⅱ）求三棱锥C-BDB₁的体积。

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(本小题12分)
在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。

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