已知正三棱柱的正(主)视图和侧(左)视图如图所示. 设的中心分别是,现将此三棱柱绕直线旋转,射线旋转所成的角为弧度(可以取到任意一个实数),对应的俯视图的面积为,则函数的最大值为 ;最小正周期为 . 说明:“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向,逆时针方向旋转时,旋转所成的角为正角,顺时针方向旋转时,旋转所成的角为负角.
在△ABC中,AD为BC边上的高线,AD=BC,角A,B,C的对边为a,b,c,则的取值范围是________.
若α,β∈,cos =,sin =-,则cos (α+β)=________.
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin A,求b=______.
已知tan β=,sin(α+β)=,其中α,β∈(0,π),则sin α的值为________.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cos C等于________.