阅读对人成长的影响是很大的,某中学共1500名学生。为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图(如图).请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:这次随机调查了 名学生;把统计表和条形统计图补充完整随机调查一名学生,估计恰好是喜欢其他类图书的概率是 ;此学校想为校图书馆增加书籍,请根据调查结果,为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆,并说明理由
如图,已知二次函数(a≠0)的图象经过点A,点B.(1)求二次函数的表达式; (2)若反比例函数(x>0)的图象与二次函数(a≠0)的图象在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间,请你直接写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数(x>0,k>0)的图象与二次函数(a≠0)的图象在第一象限内交于点,且,试求实数k的取值范围.
图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究:他用硬纸片做了两个三角形,分别为△ABC和△DEF,其中∠B=90°,∠A=45°,BC=,∠F=90°,∠EDF=30°, EF=2.将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合). (1)请回答李晨的问题:若CD=10,则AD= ;(2)如图2,李晨同学连接FC,编制了如下问题,请你回答:①∠FCD的最大度数为 ; ②当FC∥AB时,AD= ;③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形,且FC为斜边时,AD= ;④△FCD的面积s的取值范围是 .
如图,已知A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:AP与⊙O相切;(2)如果AC=3,求PD的长.
某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表
请根据以上信息解答下列问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)请将图1和图2补充完整; (3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?
已知:BD是四边形ABCD的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC=,CD=. (1)求tan∠ABD的值; (2)求AD的长.