已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=MD;如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为: 。在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点. (1)求出抛物线解析式和顶点坐标; (2)当﹣2<x<2时,求函数值y的范围; (3)根据图象回答,当x取何值时,y>0?
如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分,它经过A(﹣1,0),B(0,3)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
一个二次函数的图象经过点(0,0),(﹣1,﹣1),(1,9)三点,求这个函数的关系式.
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A(2,﹣3),B(﹣1,0).求二次函数的解析式.
已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m+1,根据下列条件分别求m的值. (1)若抛物线过原点; (2)若抛物线的顶点在x轴上; (3)若抛物线的对称轴为x=1.