甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示. 游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜. 用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由
理解与应用 小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题: 如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP. 要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________. 请回答: (1)小明补充的条件是____________________,或_________________. (2)请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题: 如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度数.
如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2). (1)求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图像; (2)求△PBQ面积的最大值.
已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB//PD; (2)若AB=5,sin∠P=,求BC的长.
如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6, 求D到AB的距离.