若某校老、中、青教师的人数分别为、、,现要用分层抽样的方法抽取容量为的样本参加普通话测试,则应抽取的中年教师的人数为_____________.
点P(8,-3)到直线的距离是___________.
采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本,则在抽样过程中,抽样间隔为 _______.
如右图,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第8行的实心圆点的个数是.设第n行的实心圆点的个数是,则的递推关系式为.
已知函数的定义域为,部分对应值如下表.
的导函数的图象如图所示: (第15题图) 下列关于的命题: ①函数是周期函数;②函数在是减函数; ③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4; ④当时,函数有4个零点; ⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个. 其中正确命题的序号是_______________.
如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数的值为___________.