．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA5∶

．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB= ，BC= （2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=

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已知：点 $P (m, n)$ 在直线 $y = - x + 2$ 上，也在双曲线 $y = - \frac{1}{x}$ 上，则 $m^{2} + n^{2}$ 的值为　

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刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 $O$ 的半径为1，若用圆 $O$ 的外切正六边形的面积 $S$ 来近似估计圆 $O$ 的面积，则 $S =$ 　　．（结果保留根号）

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已知点 $A$ 是直线 $y = x + 1$ 上一点，其横坐标为 $- \frac{1}{2}$ ，若点 $B$ 与点 $A$ 关于 $y$ 轴对称，则点 $B$ 的坐标为　　．

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某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占 $60 %$ 、面试占 $40 %$ 进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为　　．

教师

成绩

甲

乙

丙

笔试

80分

82分

78分

面试

76分

74分

78分

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不等式组 $1 < \frac{1}{2} x - 2 ⩽ 2$ 的所有整数解的和为　　．

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