、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,延长BC至B′,使C B′=BC,连结A B′。求证:△ABB′是等腰三角形。
如图,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD,求证:PA2+PC2=PB2+PD2.
如图1,在▱ABCD中,∠BCD的平分线交直线AD于点F,∠BAD的平分线交DC延长线于E. (1)在图1中,证明AF=EC; (2)若∠BAD=90°,G为CF的中点(如图2),判断△BEG的形状,并证明.
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形. (2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度.
将一长方形纸条按如图所示折叠,则∠1=____度.
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,要使平行四边形ABCD是矩形请添加一个条件____.