计算:-(-)=______;=______;="______;" =_______.
已知抛物线 y 1 = - x 2 + 4 x (如图)和直线 y 2 = 2 x + b .我们规定:当 x 取任意一个值时, x 对应的函数值分别为 y 1 和 y 2 .若 y 1 ≠ y 2 ,取 y 1 和 y 2 中较大者为 M ;若 y 1 = y 2 ,记 M = y 1 = y 2 .①当 x = 2 时, M 的最大值为4;②当 b = - 3 时,使 M > y 2 的 x 的取值范围是 - 1 < x < 3 ;③当 b = - 5 时,使 M = 3 的 x 的值是 x 1 = 1 , x 2 = 3 ;④当 b ⩾ 1 时, M 随 x 的增大而增大.上述结论正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
如图,在平面直角坐标系中,点 A ( - 2 , 0 ) ,直线 l : y = 3 3 x + 3 3 与 x 轴交于点 B ,以 AB 为边作等边 ΔAB A 1 ,过点 A 1 作 A 1 B 1 / / x 轴,交直线 l 于点 B 1 ,以 A 1 B 1 为边作等边△ A 1 B 1 A 2 ,过点 A 2 作 A 2 B 2 / / x 轴,交直线 l 于点 B 2 ,以 A 2 B 2 为边作等边△ A 2 B 2 A 3 ,以此类推 … … ,则点 A 2020 的纵坐标是 .
若数 a 使关于 x 的分式方程 x + 2 x - 1 + a 1 - x = 3 的解为非负数,且使关于 y 的不等式组 y - 3 4 - y + 1 3 ⩾ - 13 12 2 ( y - a ) < 0 的解集为 y ⩽ 0 ,则符合条件的所有整数 a 的积为 .
分解因式: b 4 - b 2 - 12 = .
如图,在矩形 ABCD 中, BC = 10 , ∠ ABD = 30 ° ,若点 M 、 N 分别是线段 DB 、 AB 上的两个动点,则 AM + MN 的最小值为 .