(2011江苏南京,16,2分)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为____________.
(2014年黑龙江绥化3分)矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
(2014年贵州六盘水4分)如图是长为40cm,宽为16cm的矩形纸片,M点为一边上的中点,沿过M的直线翻折.若中点M所在边的一个顶点能落在对边上,那么折痕长度为 cm.
( 2014年广西河池3分)在ABCD中,,AE平分∠BAC,交BC于E. 沿AE将△ABE折叠,点B的对应点为F,连结EF并延长交AD于G,EG将ABCD分为面积相等的两部分. 则 .
(2013年云南德宏3分)已知正方体的棱长为3,以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体,那么这个圆锥体的体积是 (π=3.14).
(2014年浙江义乌4分)如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段,有OA=OB=OC,且∠AOB=120°,折线NG—GH—HE—EF表示楼梯,CH,EF是水平线,NG,HE是铅垂线,半径相等的小轮子⊙A,⊙B与楼梯两边相切,且AO∥GH. (1)如图2①,若点H在线段OB上,则的值是 . (2)如果一级楼梯的高度,点H到线段OB的距离d满足条件,那么小轮子半径r的取值范围是 .