(每小题7分,共21分)(1)计算:.(2)解方程:(3)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,均被分成4等份,并在每份内都标数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零率;(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.
写出一个过点(0,3),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式:.(填上一个答案即可)
把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上,OA边在直线m上,然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°,此时,点O运动到了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B1处,又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点,按顺时针方向旋转90°…,按上述方法经过4次旋转后,顶点O经过的总路程为,经过61次旋转后,顶点O经过的总路程为.
已知直线y=(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2012=.
如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012=.
如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2013的坐标为.