(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
已知:如图,正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点,点Q是线段BC上一动点,当BQ为何值时,以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似.
已知如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E自A点出发,以每秒1cm的速度向D点前进,同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进,若移动的时间为t,且0≤t≤6. (1)当t为多少时,DE=2DF; (2)四边形DEBF的面积是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由. (3)以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似?若能,请求出所有可能的t的值;若不能,请说明理由.
计算:
已知a2﹣5a+1=0(a≠0),求a2+的值.
已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值.