如图所示,某飞机于空中探测某座山的高度,此时飞机的飞行高度AF=4.5千米,从飞机上的A处测得观测山顶目标C的俯角是3)0°.飞机继续以相同的高度飞行4千米到B处,此时观测目标C的俯角为60°,求此山的高度CD(图中所有点在同一水平面内,结果精确到0.01千米)(参考数据:)
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′ 处,折痕为EF. (1)求证:△ABE≌△AD′F; (2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C. (1)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值; (2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
已知A,B,C,D是⊙O上的四个点. (1)如图1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD; (2)如图2,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.
当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,)为“完美点”,已知点A(0,5)与点M都在直线y=﹣x+b上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上,若MC=,AM=4,求△MBC的面积.
已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根据题意画出示意图,并求tanD的值.