某商场在五一期间推出购物摸奖活动，在摸奖箱内有除颜色外完全相

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度未知
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某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，在摸奖箱内有除颜色外完全相同的红色白色乒乓球个两个。顾客摸奖时，一次摸出两个。如果两个球颜色相同就获奖，颜色不同就不得奖。那么顾客摸奖一次得奖的概率是

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如图，直线 $y = - x + 1$ 与两坐标轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，将线段 $OA$ 分成 $n$ 等份，分点分别为 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $\dots$ ， $P_{n - 1}$ ，过每个分点作 $x$ 轴的垂线分别交直线 $AB$ 于点 $T_{1}$ ， $T_{2}$ ， $T_{3}$ ， $\dots$ ， $T_{n - 1}$ ，用 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $\dots$ ， $S_{n - 1}$ 分别表示 $Rt$ △ $T_{1} O P_{1}$ ， $Rt$ △ $T_{2} P_{1} P_{2}$ ， $\dots$ ， $Rt$ △ $T_{n - 1} P_{n - 2} P_{n - 1}$ 的面积，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + \dots + S_{n - 1} =$ 　　．

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已知 $ΔABC$ 的三边 $a$ ， $b$ ， $c$ ，满足 $a + b^{2} + | c - 6 | + 28 = 4 \sqrt{a - 1} + 10 b$ ，则 $ΔABC$ 的外接圆半径 $=$ 　　．

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如图，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 的圆心 $O$ 到直线 $l$ 的距离 $OE = 3$ ， $⊙ O$ 的半径 $r = 2$ ，直线 $AB$ 不垂直于直线 $l$ ，过点 $A$ ， $B$ 分别作直线 $l$ 的垂线，垂足分别为点 $D$ ， $C$ ，则四边形 $ABCD$ 的面积的最大值为　　．

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已知关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + 1 = 0$ 的两根为 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 2$ ，则方程 $a {(x + 1)}^{2} + b (x + 1) + 1 = 0$ 的两根之和为　　．

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已知， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 是反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是　　（用含 $π$ 的代数式表示）．

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