若等差数列的首项为,公差为,前n项的和为Sn,则数列为等差数列,且通项为.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为Tn,则
过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线上,则双曲线的离心率为。
已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x).若向量,,则满足不等式m取值范围。
不等式的解集为。
下列四个命题中,真命题的序号有(写出所有真命题的序号). ①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交,所得弦长为2. ③若sin(+)= ,sin(-)=,则tancot=5. ④如图,已知正方体ABCD- A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点, P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分.
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E、F分别是棱AA1、DD1的 中点,则直线EF被球O截得的线段长为_________.