定义新运算如下：当时，,当时，；若,则．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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定义新运算“”如下：当时，,当时，；若,则．

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某快餐店销售 $A$ 、 $B$ 两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份 $A$ 种快餐的利润，同时提高每份 $B$ 种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份 $A$ 种快餐利润每降1元可多卖2份，每份 $B$ 种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是　　元．

题型：未知
难度：未知

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如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $OE ⊥ AD$ ，垂足为 $E$ ， $AC = 8$ ， $BD = 6$ ，则 $OE$ 的长为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图， $OA$ 、 $OB$ 是 $⊙ O$ 的半径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ AOB = 30 °$ ， $∠ OBC = 40 °$ ，则 $∠ OAC =$ 　　 $°$ ．

题型：未知
难度：未知

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若关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 3 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k =$ 　　．

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分解因式： $9 x^{2} + 6 x + 1 =$ 　　．

题型：未知
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