已知:如图,内接于⊙O,是非直径的弦,∠CAE=∠B.求证:AE与⊙O相切于点A.
如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点,∠B+∠C=60°.(1)求∠EAF的度数;(2)若BC=13,求△AEF的周长.
如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长.
正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点.(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;(2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.
如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.