(本小题满分14分)已知函数;(1)若,求的值域;(2)在(1)的条件下,判断的单调性;(3)当时有意义求实的范围。
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,O为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若(=1,2,3…),为数列的前项和.求.
(本小题满分12分)已知 (Ⅰ)求函数的单调增区间 (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴 长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭 圆C于A、B两个不同点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)求m的取值范围; (3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的 中点为点P. (1)求MN的中点P的轨迹方程; (2)直线与点P的轨迹相切,且在轴.轴上的截距相等,求直线的方程.