(12分)某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(1)求该学生考上大学的概率;(2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率.
(本小题满分13分)已知函数,函数是函数的反函数. (Ⅰ)若函数的定义域为R,求实数的取值范围; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由); (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数, (1)当t=1时,求曲线处的切线方程; (2)当t≠0时,求的单调区间; (3)证明:对任意的在区间(0,1)内均存在零点。
已知向量, (1)求的最大值和最小值; (2)若,求k的取值范围。
在锐角三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且, (1)若c2=a2+b2—ab,求角A、B、C的大小; (2)已知向量的取值范围。