(本题12分)如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点的坐标只需写出答案),并求抛物线的解析式;(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由.
已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值.
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
已知正实数a、b、c满足方程组,求a+b+c的值.
计算.
如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,请根据此图填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=( )( ). 说理验证 事实上,我们也可以用如下方法进行变形: x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+()= =( )( ). 于是,我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解. 尝试运用 例题把x2+3x+2分解因式. 解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+2×1=(x+2)(x+1). 请利用上述方法将下列多项式分解因式: (1)x2﹣7x+12;(2)(y2+y)2+7(y2+y)﹣18.