如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).⑴求线段AD所在直线的函数表达式.⑵动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度,按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
(本小题满分10分)袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6. (1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于3的概率; (2)将标有1,2,3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球,求数字之和为偶数的概率.(要求用列表法或画树状图求解)
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系内,为原点,点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点 (1)求点的坐标; (2)过点作的切线交轴于点求直线的解析式.
(本小题满分8分) 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了,,已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元. (1)一月份销售收入为万元,二月份销售收入为万元,三月份销售收入为万元; (2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?
(本小题满分8分) 如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)
(本小题满分8分) 如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,,交AG于F. 求证:.