福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米8100元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.9折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1元.请问哪种方案更优惠?
如图,以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点,DE⊥BC于点E,AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G. (1)求证:DE为半圆O的切线; (2)若GE=1,BF=,求EF的长.
某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套. (1)求第一批套尺购进时单价是多少? (2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?
如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC. (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出不等式的解集.
某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由1:1.8改为1:2.4(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.
如图,已知△ABC≌△ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一对加以证明.