某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元)求y与x之间的函数关系式;当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?
2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元的项目,790亿元用科学记数法表示为
3的倒数是
如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移. (1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰落在直线l上,写出A1点的坐标 ; (2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标; (3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类). (1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为 三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为 三角形. (2)猜想,当a2+b2 c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2 c2时,△ABC为钝角三角形. (3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.
已知:直线过抛物线的顶点P,如图所示. (1)顶点P的坐标是 ; (2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式; (3)在(2)的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n与抛物线的交点坐标.