据2010年5月8日《杭州日报》报道:今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元?旅游消费中各项消费的中位数是多少万元?对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2012年要达到3.42亿元的目标,那么,2010年到2012年的平均增长率是多少?2010年杭州市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图
如图抛物线 y = a x 2 + bx ( a > 0 ) 与双曲线 y = k x 有公共点 A , B ,已知点 A 的坐标为 1 , 4 ,点 B 在第三象限内,且 △ AOB 的面积为 3 ( O 为坐标原点).
(1)求实数 a , b , k 的值;
(2)过抛物线上点 A 作直线 AC / / x 轴,交拋物线于另一点 C ,求所有满足 △ EOC ∼ △ AOB 的点 E 的坐标.
如图,已知 A , B 两点的坐标分别为 A 0 , 2 3 , B 2 , 0 .直线 AB 与反比例函数 y = m x 的图象交于点 C 和点 D - 1 , a .
(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式;
(2)求 ∠ ACO 的度数;
(3)将 △ OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 α 角( α 为锐角),得到 △ O B ' C ' .当 α 为多少度时, O C ' ⊥ AB .并求此时线段 A B ' 的长.
如图,点 P 是双曲线 y = k 1 x k 1 < 0 , x < 0 上一动点,过点 P 作 x 轴, y 轴的垂线,分别交 x 轴, y 轴于 A , B 两点,交双曲线 y = k 2 x 0 < k 2 < k 1 于 E , F 两点.
(1)图①中,四边形 P E O F 的面积 S 1 为多少?(用含 k 1 , k 2 的式子表示.直接写出结论,不需过程)
(2)图②中,设 P 点坐标为 - 4 , 3 .
①判断 EF 与 AB 的位置关系,并证明你的结论;
②记 S 2 = S △ PEF - S △ OEF , S 2 是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.
如图,一次函数 y = ax + b a ≠ 0 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于 A , B 两点,与 x 轴交于点 C ,与 y 轴交于点 D ,已知 OA = 2 5 , tan ∠ AOC = 1 2 ,点 B 的坐标是 m - 4 .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点 E 在坐标轴上,且使得 S △ AED = 3 S △ ACE ,求点 E 的坐标.
在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = kx + b ( k > 0 ) 的图象与 x 轴, y 轴分别交于 A , B 两点,且与反比例函数 y = 4 x 图象的一个交点为 P 1 , m .
(1)求 m 的值;
(2)若 PA = 2 AB ,求 k 的值.