如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( )
已知 a n 为等差数列， a 2 + a 8 = 12 ,则 a 5 等于（ ）
4
5
6
7
设 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数（如 [ 2 ] = 2 , 5 4 = 1 ）,对于给定的 n ∈ N * , 定义 C n x = n ( n - 1 ) … … ( n - [ x ] + 1 ) x ( x - 1 ) … … ( x - [ x ] + 1 ) , x ∈ [ 1 , + ∞ ) ,则当 x ∈ 3 2 , 3 时，函数 C 8 x 的值域是 ( )
16 3 , 28
16 3 , 56
4 , 28 3 ∪ [ 28 , 56 )
4 , 16 3 ∪ 28 3 , 28
长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 的 8 个顶点在同一球面上, 且 AB = 2 , AD = 3 , A A 1 = 1 , 则顶点 A 、 B 间的球面距离是( )
2 2 π
2 π
2 π 2
2 π 4
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 上横坐标为 3 a 2 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离, 则双曲线离心率的取值范围是( )
( 1 , 2 )
( 2 , + ∞ )
( 1 , 5 )
( 5 , + ∞ )
设 D 、 E , F 分别是 △ ABC 的三边 BC , CA , AB 上的点, 且 D C → = 2 B D → , C E → = 2 E A → , A F → = 2 F B → , 则 A D → + B E → + C F → 与 B C → ( )
反向平行
同向平行
互相垂直
既不平行也不垂直
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