(12分)为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场,需砌三面砖墙BC、CD、DE,出于安全原因,沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF,若当BC的长为xm时,所砌砖墙的总长度为ym,且在计算时,不计砖墙的厚度,求(1)y关于x的函数解析式y=f(x);(2)若BC的长不得超过40m,则当BC为何值时,y有最 小值,并求出这个最小值.
如图,圆:. (Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程; (Ⅱ)已知,圆与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,点是的中点,是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数在处取得极值,且的图象在点处的切线与直线垂直,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)函数的单调区间.
设函数, (1)当,解不等式,; (2)若的解集为,,求证:
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.