如图,方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图请你在图(1)中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形;请你在图(2)中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形。
已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.
若,求的值。
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整,原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若=3,求的值. (1)尝试探究: 在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是________, CG和EH的数量关系是________,的值是________. (2)类比延伸: 如图2,在原题条件下,若=m(m>0)则的值是________(用含有m的代数式表示),试写出解答过程. (3)拓展迁移: 如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F,若=a,=b(a>0,b>0)则的值是________(用含a、b的代数式表示).
如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E. (1)求证:△ADE∽△BCE; (2)如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB.
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G. (1)求证:△BDG∽△DEG; (2)若EG·BG=4,求BE的长.