春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(如图).填空:根据图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的平均数是_____;在工作经验方面3人得分的众数是_____;在仪表形象方面最有优势的是_____。如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3,那么作为人事主管,你应该录用哪一位应聘者?为什么?
先化简,再求值:,其中.
计算:.
在等腰三角形中,,作交于点,交于点.
(1)在图1中,求证:;
(2)在图2中的线段上取一动点,过作交于点,作交于点,求证:;
(3)在图3中动点在线段的延长线上,类似(2)过作交的延长线于点,作交的延长线于点,求证:.
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为,与坐标轴交于、、三点,且点的坐标为.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点、,且点在点的左侧,过、作轴的垂线交轴于点、两点,当四边形为矩形时,求该矩形周长的最大值;
(3)当矩形的周长最大时,能否在二次函数图象上找到一点,使的面积是矩形面积的?若存在,求出该点的横坐标;若不存在,请说明理由.
图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点处,手柄长,与墙壁的夹角,喷出的水流与形成的夹角,现在住户要求:当人站在处淋浴时,水流正好喷洒在人体的处,且使,.问:安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?
(参考数据:,,,,,,,,.