如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=
，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.
在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：
（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值．
观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
=2的解为x1=x2=1；
（2）x+=
的解为x1=2，x2=
；
（3）x+=
的解为x1=3，x2=
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+=
的解为x1= ，x2= ；
（2）请猜想：关于x的方程x+= 的解为x1=a，x2=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为5x2-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
如图，抛物线
与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且A点坐标（-3，0），连接BC、AC．
（1）求该抛物线解析式；
（2）求AB和OC的长；
（3）点E从点B出发，沿x轴向点A运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行AC，交BC于点D，设BE的长为m，△BDE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值．
如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．
（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=30°，求图中阴影部分的面积．
（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． 
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