本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程.已知曲线C: (为参数), C:(为参数)。(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线,(为参数)距离的最小值.
已知 p:方程有两个不等的实根;q:方程无实根.若“p”为假命题,“q”为真命题,求实数 m 的取值范围.
求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
(本小题14分) 数列的前项和为,且对都有,则: (1)求数列的前三项; (2)根据上述结果,归纳猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明. (3)求证:对任意都有.
(本小题满分13分) (1)3人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数为几种? (2)有5个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种? (3)现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有1个名额,问名额分配的方法共有多少种?
(本小题满分13分) 已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由); (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.