若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上，则称此三角形为该图形的内接三角形．
（1）在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形；
（2）如图②，已知△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝8，AD为BC边上的高，探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形，其周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝６，试探究：△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1,4），且经过点N（2,3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。
（1）点A、B、C的坐标分别为 、 、 。
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
某市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0．5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）经销商想获得利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且A（－1,0），D（2,2）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）小明在探索该图时提出了这样一个猜想：“直线AD平分∠CAB”，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由．
与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
，求k的值和点B的坐标．
粤公网安备 44130202000953号