如图1，在
中，
，
，
，另有一等腰梯形
（
）的底边
与
重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
操作：固定
，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点
与点
重合时停止．设运动时间为
秒，运动后的等腰梯形为
（如图2）．
①探究1：在运动过程中，四边形
能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为
，求与的函数关系式．
相关试题
已知二次函数 的图象与 轴的交于 、 两点，与 轴交于点 ，
（1）求二次函数的表达式及 点坐标；
（2） 是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点 到直线 的距离取得最大值时点 的坐标；
（3） 是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点 的坐标（不写求解过程）．
如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数且 的图象在第二象限交于点 ， 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点 的坐标；
（3）请观察图象，直接写出不等式 的解集．
如图，已知边长为10的正方形 ， 是 边上一动点（与 、 不重合），连结 ， 是 延长线上的点，过点 作 的垂线交 的角平分线于点 ，若 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的面积；
（3）请直接写出 为何值时， 的面积最大．
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