如图1,在中,,,,另有一等腰梯形()的底边与重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点.直接写出△AGF与△ABC的面积的比值;操作:固定,将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动,直到点与点重合时停止.设运动时间为秒,运动后的等腰梯形为(如图2).①探究1:在运动过程中,四边形能否是菱形?若能,请求出此时的值;若不能,请说明理由.②探究2:设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为,求与的函数关系式.
把下列各数填入相应的集合中,,+13.5,,3.14,,,,0,+5, 2.1010010001…, , ①正数集合 { …} ②负数集合 { …} ③无理数集合 { …} ④整数集合 { …} ⑤分数集合 { …}
(本小题满分8分)如图,已知一次函数与正比例函数图像相交于点A ,与轴交于点B. (1)求出m、n的值; (2)求出的面积.
(本小题满分8分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶6次,命中的环数如下(单位:环): 甲:7,8,8,6,10,9乙:9,6,7,8,9,9 (1)求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少? (2)如果你是教练,你会派哪一位选手参加比赛?请说明理由.
(本小题满分8分)如图,E、F分别为□ABCD对角线BD上的点,且BE=DF. 求证:AE=CF.
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周). (1)写出点B的坐标( ). (2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标. (3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.