已知,,且在数轴上表示有理数的点在的左边,则的值为_________.
(2014年四川甘孜4分)如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 .
(2014年山东临沂3分)一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比实数有加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.若A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},则A+B= .
(2014年贵州黔西南3分)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换: (1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1); (2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1) 按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= .
(2014年甘肃兰州4分)为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 .
(2012广西钦州3分)在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换: ①f(x,y)=(y,x).如f(2,3)=(3,2); ②g(x,y)=(﹣x,﹣y),如g(2,3)=(﹣2,﹣3). 按照以上变换有:f(g(2,3))=f(﹣2,﹣3)=(﹣3,﹣2),那么g(f(﹣6,7))等于( )