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先化简，再求值： $\frac{a}{a + 2} - \frac{a + 3}{a^{2} - 4} \div \frac{2 a + 6}{2 a^{2} - 8 a + 8}$ ，其中 $a = | - 6 | - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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先化简，再求值 $(\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 4 a + 4} - \frac{1}{2 - a}) \div \frac{2}{a^{2} - 2 a}$ ，其中 $a$ 满足 $a^{2} + 3 a - 2 = 0$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{x + 3}{x^{2} - 3 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 6 x + 9}) \div \frac{x - 9}{x}$ ，其中 $x = 3 + \sqrt{3}$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{x + 3}{x^{2} - 3 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 6 x + 9}) \div \frac{x - 9}{x}$ ，其中 $x = 3 + \sqrt{3}$ ．

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先化简，再求值： $\frac{x - 3}{x^{2} - 4} \div (x + 2 - \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x - 2})$ ，其中 $x = \sqrt{5} - 2^{- 1} - \frac{3}{2}$ ．

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