如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．

证明四边形MENF是平行四边形；
若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．