(本小题满分10分)写出“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.
(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的极大值;(2)(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0).(1)求f(x)的最小值s(t);(2)若s(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列{an}中,a1 =1,前 n项和为Sn,且点(an,an+1)在直线x-y+1=0上. 计算+++…
(本小题满分14分)在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,(1) 建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.(2) 求y的最小值,并指出x的值.
(本小题满分12分)已知向量互相垂直,其中.(1)求的值;(2)若,求的值.