已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P(1,)在椭圆上,线段PF1与轴的交点M满足.(1)求椭圆的标准方程; (2)(文)过F2的直线l交椭圆于A,B两点,且,求直线l方程. (2)(理)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B.并与椭圆相交于C、D.当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围.
已知 e 1 ⃗ , e 2 ⃗ 是互相垂直的单位向量,若 3 e 1 ⃗ ﹣ e 2 ⃗ 与 e 1 ⃗ + λ e 2 ⃗ 的夹角为60°,则实数λ的值是________.
已知 ( 1 + 3 x ) n 的展开式中含有 x 2 的系数是54,则n=________.
设函数 f ( x ) = x + 1 , x ≤ 0 , 2 x , x > 0 , 则满足 f ( x ) + f ( x - 1 2 ) > 1 的x的取值范围是__________.
△ ABC 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 C = 60 ° , b = 6 , c = 3 ,则A=_________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 ( a > 0 ) 的一条渐近线方程为 y = 3 5 x ,则 a = .