如图，Rt△ABC的斜边AC在直线上，∠BAC30°，BC1

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，Rt△ABC的斜边AC在直线上，∠BAC=30°，BC=1.若将Rt△ABC以点C
为中心顺时针旋转到如图所示位置，则点A运动到点A′所经过的路线长为 .

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已知点 $P$ 在一次函数 $y = kx + b (k$ ， $b$ 为常数，且 $k < 0$ ， $b > 0)$ 的图象上，将点 $P$ 向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点 $Q$ ，点 $Q$ 也在该函数 $y = kx + b$ 的图象上．

（1） $k$ 的值是　　；

（2）如图，该一次函数的图象分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，且与反比例函数 $y = \frac{- 4}{x}$ 图象交于 $C$ ， $D$ 两点（点 $C$ 在第二象限内），过点 $C$ 作 $CE ⊥ x$ 轴于点 $E$ ，记 $S_{1}$ 为四边形 $CEOB$ 的面积， $S_{2}$ 为 $ΔOAB$ 的面积，若 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{7}{9}$ ，则 $b$ 的值是　　．

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